Calculadora de Potenciação
Calcule potências com expoentes inteiros, negativos e fracionários (radiciação). Inclui distinção visual de parênteses, potências de 10, notação científica e as 5 propriedades operatórias explicadas passo a passo.
Verifique os dados informados:
Base com parênteses: O sinal negativo faz parte da base e também é elevado. Exemplo: (-3)² = (-3) × (-3) = 9.
a × 10ᵏ (onde 1 ≤ |a| < 10).
Dica: Aceita vírgula ou ponto decimal. Pressione Enter para calcular.
Propriedades do Resultado:
Resolução Passo a Passo:
Como Funcionam as Regras da Potenciação?
Evite os erros mais comuns e compreenda os fundamentos matemáticos.
Parênteses e Sinais
• (-3)² = 9: o sinal negativo está dentro da base e é multiplicado por ele mesmo: (-3) × (-3) = +9.
• -3² = -9: o sinal está fora da potência. Calcula-se -(3 × 3) = -9.
Expoentes Negativos
Um expoente negativo inverte a base: b⁻ⁿ = 1 / bⁿ.
Exemplo: 2⁻³ = 1 / 2³ = 1/8 = 0,125. Nunca torna o número negativo por si só.
Expoentes Fracionários
Equivalem a raízes: b^(p/q) = ⁿ√(bᵖ).
• 9^(1/2) = √9 = 3.
• Se a base for negativa, o denominador da fração precisa ser ímpar nos reais (ex: (-8)^(1/3) = -2).
Casos do Cotidiano e da Ciência
Clique para preencher e testar instantaneamente na calculadora.
| Caso Prático | Base e Expoente | Formato | Resultado | Ação |
|---|---|---|---|---|
| Bits e Bytes da Computação (2⁸) | Base: 2, Exp: 8 | Inteiro | 256 (1 Byte) | |
| Inversão de Escala / Expoente Negativo (2⁻³) | Base: 2, Exp: -3 | Inverso | 1/8 (0,125) | |
| Raiz Cúbica de Negativo: (-8)^(1/3) | Base: -8, Exp: 1/3 | Radiciação Real | -2 | |
| Potência com Expoente Decimal: 9^(0,5) | Base: 9, Exp: 0,5 | Decimal = 1/2 | 3 (Raiz Quadrada) | |
| Notação Científica de Número Grande | Número: 4.500.000 | Notação | 4,5 × 10⁶ | |
| Notação Científica de Decimal Pequeno | Número: 0,00045 | Notação | 4,5 × 10⁻⁴ |
Perguntas Frequentes sobre Potenciação
Por que (-3)² é diferente de -3²?
Nos parênteses (-3)², a base é -3, logo multiplicamos (-3) × (-3) = +9. Sem os parênteses em -3², a prioridade das operações faz com que a potência seja calculada antes do sinal: -(3²) = -(9) = -9.
Por que 0⁰ é considerado indeterminação?
Existem duas regras conflitantes: qualquer número elevado a zero é 1 (x⁰ = 1), mas zero elevado a qualquer número positivo é 0 (0ˣ = 0). No ponto (0, 0), esses dois limites entram em conflito, tornando 0⁰ uma indeterminação clássica da matemática.
Quando uma base negativa pode ser elevada a uma fração?
Para b^(p/q) com base negativa, a operação só possui resultado real quando o denominador q for ímpar (como 3 ou 5). Se q for par (como 2 ou 4), representaria uma raiz quadrada ou quarta de número negativo, que não existe nos números reais (gera um número complexo).